Question

已知x²+2x-2=0，先将右式化简，再求值：（x-1）²+（x-3）（x+3）-（x-3）（x-1）．

Answer 1

解：（x-1）²+（x-3）（x+3）-（x-3）（x-1），
=x²-2x+1+x²-9-x²+4x-3，
=x²+2x-2，
而已知x²+2x-2=0，
则（x-1）²+（x-3）（x+3）-（x-3）（x-1），
=x²+2x-2，
=0．
分析：先将代数式化简，然后直接根据已知求代数式的值．
点评：本题主要考查的是整式的混合运算，主要考查了公式法、单项式与多项式相乘以及合并同类项的知识点．主要本题不必把x的值求出来．