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已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:

甲

乙

维生素A(单位/千克)

300

500

维生素B(单位/千克)

700

100

成本(元/千克)

5

4

现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位

(1)求x的取值范围

(2)当甲、乙各取多少千克时,符合题意的混合食品成本最低?并求该最低成本价

解:(1)根据题意得:……………(3分)

解得,…………………………………………(2分)

(2)设混合食品的成本为W

则,……………………………(2分)

∵随的增大而增大,∴当时,,则……………(2分)

这时最低成本价为(元/千克)    (1分)

答:当时,,则元时,这时最低成本价为(元/千克)

练习册系列答案
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科目:初中数学 来源: 题型:

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:
甲 乙
维生素A(单位/千克) 300 500
维生素B(单位/千克) 700 100
成本(元/千克) 5 4
现将两种食物混合成100千克的混合食品.设混合食品中甲、乙食物含量分别为x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位.
(1)求x的取值范围;
(2)当甲、乙各取多少千克时,符合题意的混合食品成本最低?并求该最低成本价.

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科目:初中数学 来源:2011届浙江省温州市泰顺七中中考模拟数学试卷(带解析) 题型:解答题

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:

 
甲
乙
维生素A(单位/千克)
300
500
维生素B(单位/千克)
700
100
成本(元/千克)
5
4
现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位
(1)求x的取值范围
(2)当甲、乙各取多少千克时,符合题意的混合食品成本最低?并求该最低成本价

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科目:初中数学 来源:2010-2011学年浙江省温州市中考模拟数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:

 

甲

乙

维生素A(单位/千克)

300

500

维生素B(单位/千克)

700

100

成本(元/千克)

5

4

现将两种食物混合成100千克的混合食品。设混合食品中甲、乙食物含量分别为x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位

(1)求x的取值范围

(2)当甲、乙各取多少千克时,符合题意的混合食品成本最低?并求该最低成本价

 

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科目:初中数学 来源: 题型:解答题

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:
甲乙
维生素A(单位/千克)300500
维生素B(单位/千克)700100
成本(元/千克)54
现将两种食物混合成100千克的混合食品.设混合食品中甲、乙食物含量分别为x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位.
(1)求x的取值范围;
(2)当甲、乙各取多少千克时,符合题意的混合食品成本最低?并求该最低成本价.

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科目:初中数学 来源:2011年山东省德州市德城区中考数学一模试卷(解析版) 题型:解答题

已知甲乙两种食物中维生素A和B的含量及甲乙食物的成本如下表:
甲乙
维生素A(单位/千克)300500
维生素B(单位/千克)700100
成本(元/千克)54
现将两种食物混合成100千克的混合食品.设混合食品中甲、乙食物含量分别为x(千克)和y(千克),如果混合食品中要求维生素A不低于40000单位,B不低于28000单位.
(1)求x的取值范围;
(2)当甲、乙各取多少千克时,符合题意的混合食品成本最低?并求该最低成本价.

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