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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，⊙O中，AB⊥BC，OM⊥BC，ON⊥AB，垂足分别为M，N，若AB=16cm，BC=12cm，则ON=________cm，OM=________cm，⊙O的半径=________cm．

    6    8    10
    分析：连接OB，由垂径定理得，OM，ON的长度，再根据勾股定理求得，⊙O的半径．
    解答：解：连接OB，
    ∵OM⊥BC，ON⊥AB，AB=16cm，BC=12cm，∴OM=8cm，ON=6cm，
    ∴由勾股定理得OB===10cm，
    故答案为6；8；10．
    点评：本题考查了垂径定理和勾股定理，解此类题目要注意将圆的问题转化成三角形的问题再进行计算．
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    9、如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，D为垂足，点E、F分别是AC，AB上的点，要使DF=DE，则需要补充的条件是
    DF⊥AB，DE⊥AC或BF=CE或AF=AE
    ．

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    精英家教网如图，△ABC中，AB＞AC，AD是BC边上的高，F是BC的中点，EF⊥BC交AB于E，若BD：DC=3：2，则BE：AB=
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•顺义区二模）如图，△ABC中，AB=AC=2，若P为BC的中点，则AP2+BP•PC的值为
    4
    4
    ；若BC边上有100个不同的点P1，P2，…，P100，记mi=APi2+BPi•PiC（i=1，2，…，100），则m1+m2+…+m100的值为
    400
    400
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC中，AB=BC，∠ABC=90°，△ABC绕B点顺时针旋转至△A1BC1位置，设旋转角为α，0°＜α＜90°
    （1）求证：EA1=FC；
    （2）当α=
    45°
    45°
    时，四边形BC1DA是菱形？证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2013•莆田）如图，?ABCD中，AB=2，以点A为圆心，AB为半径的圆交边BC于点E，连接DE、AC、AE．
    （1）求证：△AED≌△DCA；
    （2）若DE平分∠ADC且与⊙A相切于点E，求图中阴影部分（扇形）的面积．

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