Question

某商店销售一批小家电，平均每天可售出20个，每个盈利50元，为扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采用适当降价的措施．经调查发现，如果每个小家电每降价1元，商店平均每天可多售出2个，若商场平均每天要盈利1600元，每个小家电应降价多少元商店可达到减少库存的目的．

Answer 1

解：设每个小家电应降价x元，根据题意，得
（50-x）（20+2x）=1600．
即x²-40x+300=0．
得，x₁=30，x₂=10．
因为要尽量减少库存，所以x=30．
答：每个小家电应降价30元．
分析：等量关系为：（原来盈利的价钱-降价的价钱）×（原来卖出的数量+2×降价的价钱）=1600，把相关数值代入后求得可达到减少库存的目的解即可．
点评：考查一元二次方程的应用；得到降价后的销售量的关系式是解决本题的难点．