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    作业宝如图，D为等边三角形ABC的边AC上的一点，且∠1=∠2，CE=BD．那么△ADE是


    1. A.
      锐角三角形
    2. B.
      直角三角形
    3. C.
      腰底不等的等腰三角形
    4. D.
      等边三角形
    D
    分析：由条件可以得出△ABD≌△ACE就有∠BAD=∠CAE，AD=AE，就可以得出△ADE为等边三角形．
    解答：∵△ABC是等边三角形，
    ∴AB=AC，∠BAD=∠ACB=60°．
    在△ABD和△ACE中，
    ，
    ∴△ABD≌△ACE（SAS），
    ∴∠BAD=∠CAE，AD=AE，
    ∴∠CAE=60°，
    ∴△ADE是等边三角形．
    故选D．
    点评：本题考查了等边三角形的判定与性质的运用，全等三角形的判定与性质的运用，解答时证明三角形全等是关键．
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    3、如图，△ABC为等边三角形，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O，OE∥AB交BC于点E，OF∥AC交BC于点F，图中等腰三角形共有（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，点D，E，F分别在AB，BC，CA边上，且△DEF是等边三角形，求证：△ADF≌△CFE．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，△ABC为等边三角形，AD为BC边上的高，且AB=2，则正方形ADEF的面积为
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，△ABC为等边三角形，D为△ABC内一点，△ABD逆时针旋转后到达△ACP位置，则∠APD=
    60°
    60°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，△ABC为等边三角形，周长为p．D1，E1，F1分别是△ABC三边的中点，连接D1E1，E1F1，F1D1，可得△D1E1F1．
    （1）用p表示△D1E1F1的周长是
    1
    2
    p
    1
    2
    p
    ；
    （2）当D2，E2，F2分别是△D1E1F1三边的中点，如图②，则△D2E2F2的周长是
    1
    4
    p
    1
    4
    p
    ；（用含p的式子表示）
    （3）按照上述思路探索下去，当Dn，En，Fn分别是△Dn-1En-1Fn-1三边的中点时（n为正整数），则DnEnFn的周长是
    1
    2n
    p
    1
    2n
    p
    ．（用含n、p的式子表示）

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