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    如图，已知AB是O的直径，AC是弦，AB＝2，AC＝，在图中画出弦AD，使AD＝1，并写出∠CAD的度数．

    答案：
    解析：

    　　本题中AD有两种情形：如图(1)，连结BD、BC，因为AB为O的直径，所以∠ADB＝∠ACB＝，在Rt△ADB中，AD＝1，AB＝2，cos∠DAB＝，所以∠DAB＝．在Rt△ACB中，AC＝，AB＝2，所以cos∠CAB＝，所以∠CAB＝，所以∠DAC＝－＝．如图(2)，用同样的方法，可求得∠DAB＝，∠CAB＝，所以∠CAD＝．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，过点C的直线与AB的延长线交于点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB．
    （1）求证：PC是⊙O的切线；
    （2）求证：BC=
    1
    2
    AB；
    （3）点M是
    AB
    的中点，CM交AB于点N，若AB=4，求MN•MC的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AB是⊙O的弦，半径OA=6cm，∠AOB=120°，则AB=
     
    cm．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，已知AB是⊙O的直径，AM切⊙O于点A，DO平分∠ADC，BC⊥DC，BC交⊙O于点E．
    （1）求证：CD是⊙O的切线；
    （2）若AD=3，DC=7，AB=10，求弦BE的长．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•东莞模拟）如图，已知AB是⊙O的切线，BC为⊙O的直径，AC与⊙O交于点D，点E为AB的中点，PF⊥BC交BC于点G，交AC于点F
    （1）求证：ED是⊙O的切线；
    （2）求证：△CFP∽△CPD；
    （3）如果CF=1，CP=2，sinA=
    45
    ，求O到DC的距离．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图．已知AB是⊙O的直径．C是⊙O上一点，直线CE与AB的延长线相交于点E，AD⊥CE于点D，AD交⊙O于点F．AC平分∠DAE．
    （1）求证：CE是⊙O的切线．
    （2）若DC+DF=6．⊙O的直径为10，求AF的长．

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