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    如图，在△ABC中，∠B=90°，点O是AB上一点，以O为圆心，OB为半径的半圆与AB交于点E，与AC切于点D，AD=2，AE=1，试说明S△AOD和S△BCD恰是方程10x2-51x+54=0的两个根。
    解：∵
    ∴AB=4
    ∴
    又∵∠ABC=90°
    ∴BC为⊙O切线
    ∴BC=CD
    由
    得BC=3
    ∴
    作BH⊥AC于H，则Rt△AOD∽Rt△ABH
    ∴
    ∴
    ∴
    由根与系数知它们是已知方程的两根。
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    75
    度．

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    精英家教网如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜边的中点，向斜边作垂线，画出一个新的等腰三角形，如此继续下去，直到所画出的直角三角形的斜边与△ABC的BC重叠，这时这个三角形的斜边为
    （　　）
    A、
    1
    2
    B、（
    		2
    2
    ）7
    C、
    1
    4
    D、
    1
    8

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    2、如图，在△ABC中，DE∥BC，那么图中与∠1相等的角是（　　）

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    度．

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    14、如图，在△ABC中，AB=BC，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，若BC=10，AC=6cm，则△ACE的周长是
    16
    cm．

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