Question

已知，x²-6x+9与|y-1|互为相反数，以x、y为根的一元二次方程是 ________．

Answer 1

a²-4a-3=0．
分析：根据x²-6x+9与|y-1|互为相反数，得出x与y的值，再利用根与系数的关系写出以x、y为根的一元二次方程．
解答：解；∵x²-6x+9=（x-3）²≥0．
|y-1|≥0，
∴x-3=0，y-1=0，
解得：x=3，y=1．
∴以x、y为根的一元二次方程是：a²-4a-3=0．
故答案为：a²-4a-3=0．
点评：此题主要考查了根的判别式和根与系数的关系，一元二次方程根与系数的关系是初中阶段重点内容同学们应熟练地应用．