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    正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，P是直线AC上一动点，过点P 作PF⊥CD，交直线CD于F．

    （1）如图1，若点P在线段AO上（不与点A、O重合），PE⊥PB且PE交CD于点E．

        求证：DF＝EF；

    （2）若点P在线段OC上（不与点O、C重合）时，PE⊥PB且PE交直线CD于点E,写出线段PC、PA、CE之间的一个等量关系，并证明你的结论；

    （3）若点P在直线AC上（不与点A、C重合），PE⊥PB且PE交直线CD于点E．若正方形的边长为6，△PCE的面积为2，求PC的长．

     


    （1）过P点作PM⊥BC,连接PD，△BPM≌△PEF, △BPM≌△PDF,DF=EF

    （2）利用（1）的结论，可得，PA-PC=CE,

    （3）PC的长为或或或

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    17、已知正方形ABCD中，点E在边DC上，DE=2，EC=1（如图所示）把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，则F、C两点的距离为
    1或5
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，在正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，如果AE=4，EF=3，AF=5，那么正方形ABCD的面积等于
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，在边长为8的正方形ABCD中，点O为AD上一动点（4＜OA＜8），以O为圆心精英家教网，OA的长为半径的圆交边CD于点M，连接OM，过点M作⊙O的切线交边BC于N．
    （1）求证：△ODM∽△MCN；
    （2）设DM=x，求OA的长（用含x的代数式表示）；
    （3）在点O的运动过程中，设△CMN的周长为P，试用含x的代数式表示P，你能发现怎样的结论？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图①，正方形ABCD中，点A、B的坐标分别为（0，12），（8，6），点C在第一象限．动点P在正方形ABCD的边上，从点A出发沿A→B→C→D匀速运动，同时动点Q从点（1，0）出发，以相同速度沿x轴正方向运动，当P点到D点时，两点同时停止运动，设运动的时间为t秒．
    （1）正方形边长
     
    ，顶点C的坐标
     
    ；
    （2）当P点在边AB上运动时，△OPQ的面积S与运动时间t（秒）的函数图象是如图②所示的抛物线的一部分，求点P，Q运动速度；
    （3）求在（2）中当t为何值时，△OPQ的面积最大，并求此时P点的坐标；
    （4）如果点P、Q保持原速度速度不变，当点P沿A?B?C?D匀速运动时，OP与PQ能否相等，若能，直接写出所有符合条件的t的值．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    观察本题的三个图形，思考下列问题
    （1）如图1，正方形ABCD中，点M是CD上异于端点的任意一点，过点C作CN⊥BM于O，且交AD于N点．求证：BM=CN；
    （2）如图2，等边△ABC中，点M是CA上异于端点的任意一点，过点C作射线CN交AB于点N、交BM于点O，且使∠BOC=120°．
    请你判断此时BM与CN的大小关系，并证明你的结论．
    （3）如图3，正n边形ABCDE…An中，点M是CD上异于端点的任意一点，过点C作射线CN交DE于点N、交BM于点O，且使BM=CN．设此时∠BOC的大小为y，请你写出y与n之间的函数关系式．
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