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    如图，当∠A=∠CBE时，可以判定


    1. A.
      AB∥DC
    2. B.
      AD∥BC
    3. C.
      AD∥AE
    4. D.
      BC∥DC
    B
    分析：根据平行线的判定由∠A=∠CBE得到AD∥BC．
    解答：∵∠A=∠CBE，
    ∴AD∥BC．
    故选B．
    点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    把边长分别为4和6的矩形ABCO如图放在平面直角坐标系中，将它绕点C顺时针旋转a角，旋转后的矩形记为矩形EDCF．在旋转过程中，
    （1）如图①，当点E在射线CB上时，E点坐标为
     
    ；
    （2）当△CBD是等边三角形时，旋转角a的度数是
     
    （a为锐角时）；
    （3）如图②，设EF与BC交于点G，当EG=CG时，求点G的坐标；
    （4）如图③，当旋转角a=90°时，请判断矩形EDCF的对称中心H是否在以C为顶点，且经过点A的抛物线上．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•西青区一模）在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ （0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
    （Ⅰ）如图①，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
    （Ⅱ）如图②，连接AA′、BB′，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；
    （Ⅲ）如图③，设AC的中点为E，A′B′的中点为P，AC=a，连接EP．求当θ为何值时，EP的长度最大，并写出EP的最大值 （直接写出结果即可）．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    直角三角板ABC中，∠A=30°，BC=1．将其绕直角顶点C逆时针旋转一个角α（0°＜α＜120°且α≠90°），得到Rt△A′B′C，
    （1）如图，当A′B′边经过点B时，求旋转角α的度数；
    （2）在三角板旋转的过程中，边A′C与AB所在直线交于点D，过点 D作DE∥A′B′交CB′边于点E，连接BE．
    ①当0°＜α＜90°时，设AD=x，BE=y，求y与x之间的函数解析式及定义域；
    ②当S△BDE=
    13
    S△ABC    时，求AD的长．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区二模）已知，∠ACB=90°，CD是∠ACB的平分线，点P在CD上，CP=
    		2
    ．将三角板的直角顶点放置在点P处，绕着点P旋转，三角板的一条直角边与射线CB交于点E，另一条直角边与直线CA、直线CB分别交于点F、点G．
    （1）如图，当点F在射线CA上时，
    ①求证：PF=PE．
    ②设CF=x，EG=y，求y与x的函数解析式并写出函数的定义域．
    （2）连接EF，当△CEF与△EGP相似时，求EG的长．

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    科目：初中数学 来源：2012年天津市西青区中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，将△ABC绕顶点C顺时针旋转，旋转角为θ （0°＜θ＜180°），得到△A′B′C．
    （Ⅰ）如图①，当AB∥CB′时，设A′B′与CB相交于点D．证明：△A′CD是等边三角形；
    （Ⅱ）如图②，连接AA′、BB′，设△ACA′和△BCB′的面积分别为S1、S2．求证：S1：S2=1：3；
    （Ⅲ）如图③，设AC的中点为E，A′B′的中点为P，AC=a，连接EP．求当θ为何值时，EP的长度最大，并写出EP的最大值 （直接写出结果即可）．

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