Question

若|x|=3x+1，则（4x+2）²⁰⁰⁵=（　　）

• A、-1
• B、0
• C、0或1
• D、1

Answer 1

分析：当x≥0时去绝对值符号，求出方程的解；当x＜0时，去绝对值符号，求出方程的解，代入求出即可．

解答：解：当x≥0时，原方程化为：x=3x+1，
∴x=-

1

2

＜0（舍去），
当x＜0时，原方程化为：-x=3x+1，
∴x=-

1

4

，
∴（4x+2）²⁰⁰⁵=[4×(-

1

4

)+2]2005=1，
故选D．

点评：本题主要考查对绝对值，解一元一次方程，含绝对值符号的一元一次方程，有理数的乘方等知识点的理解和掌握，求出未知数x的值是解此题的关键．