Question

两边和一角对应相等的两个三角形不一定全等，若另外添加一个条件使这两个三角形全等，请你写出这样的条件．

Answer 1

答案：
解析：

解：条件一：若这个已知角的对边恰好是这两条边中的大边，则这两个三角形全等(证明略)． 　　条件二：若已知的两边相等，则这两个三角形全等(证明略)． 　　条件三：若已知的这个角是钝角，则这两个三角形全等． 　　如图，在△ABC和△A1B1C1中，∠ACB＝∠A1C1B1，且均为钝角，AB＝A1B1，BC＝B1C1．求证：△ABC≌△A1B1C1． 　　证明：分别过点B、B1作AC、A1C1的垂线，垂足为D、D1，则∠BDC＝∠B1D1C1＝90°． 　　因为∠BCD＝180°－∠ACB，∠B1C1D1＝180°－∠A1C1B1，∠ACB＝∠A1C1B1， 　　所以∠BCD＝∠B1C1D1． 　　在△BCD和△B1C1D1中， 　　因为 　　所以△BCD≌△B1C1D1．(AAS) 　　所以BD＝B1D1． 　　在Rt△ABD和Rt△A1B1D1中， 　　因为 　　所以Rt△ABD≌Rt△A1B1D1．(HL) 　　所以∠A＝∠A1． 　　在△ABC和△A1B1C1中， 　　因为 　　所以△ABC≌△A1B1C1．(AAS) 　　条件四：若这两个三角形都是锐角三角形，则这两个三角形全等． 　　如图，在锐角三角形ABC和锐角三角形A1B1C1中，∠B＝∠B1，AB＝A1B1，AC＝A1C1．求证：△ABC≌△A1B1C1． 　　证明：分别过点A、A1作BC、B1C1的垂线，垂足为D、D1．以下具体证明过程略． 　　条件五：若这两个三角形都是钝角三角形(已知角不是钝角)，则这两个三角形全等(证明略)． 　　点评：1．实际上，满足两边和一角对应相等的两个同类三角形是全等的(都是锐角、直角或钝角三角形)； 　　2．对于条件三的证明，过程略显复杂，目的是给同学们提供一个参考的依据，同学们只需了解即可．