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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，正方形ABCD中，N是DC的中点M是AD上异于D的点，且∠NMB=∠MBC，则tan∠ABM+tan∠DMN（　　）
    A．
    11
    12
    		B．
    13
    12
    		C．
    5
    4
    		D．
    17
    12
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    延长MN交BC延长线于点E．
    设正方形的边长为2a，MD=x，
    ∵∠MND=∠CNE，ND=NC，∠D=∠NCE，
    ∴△MND≌△ENC，
    ∴MN=NE=
    		a2+x2
    ，ME=2MN=2
    		a2+x2
    ，
    ∵∠NMB=∠MBC，BE=2a+x，
    ∴ME=BE即：2
    		a2+x2
    =2a+x，
    化简得：x=
    4
    3
    a    ．
    在Rt△ABM中，AM=
    2
    3
    a    ，故tan∠ABM=
    AM
    AB
    =
    2
    3
    a
    2a
    =
    1
    3
    ；
    在Rt△MDN中，tan∠DMN=
    ND
    MD
    =
    a
    4
    3
    a
    =
    3
    4
    ；
    故：tan∠ABM+tan∠DMN=
    13
    12
    ．
    故选B．
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    19、如图：正方形ABCD，M是线段BC上一点，且不与B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求证：AE2+CF2=AD2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，E点在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
    		2
    cm，则△AEC面积为
     
    cm2．

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    精英家教网如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    17、如图，正方形ABCD的边长为4，将一个足够大的直角三角板的直角顶点放于点A处，该三角板的两条直角边与CD交于点F，与CB延长线交于点E，四边形AECF的面积是
    16
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，正方形ABCD的边CD在正方形ECGF的边CE上，连接BE、DG．
    （1）若ED：DC=1：2，EF=12，试求DG的长．
    （2）观察猜想BE与DG之间的关系，并证明你的结论．

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