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直线y=x+2向上平移2个单位所得到的直线解析式是________;平移后所得到的直线解析式与两坐标围成的三角形的面积是________.

y=x+4    8
分析:先根据直线的平移规律求出直线y=x+2向上平移2个单位所得到的直线解析式,再求出平移后的直线与x、y轴的交点,根据三角形的面积公式求解即可.
解答:由“上加下减”的原则可知,直线y=x+2向上平移2个单位所得到的直线解析式y=x+4;
令x=0,则y=4;令y=0,则x=-4,
故此直线与两坐标围成的三角形的面积=×|-4|×4=8.
故答案为:y=x+4;8.
点评:本题考查的是一次函数的图象与几何变换及三角形的面积,熟知函数图象几何变换的法则是解答此题的关键.
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y=2x+3

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如图所示(1),OA,OB是⊙O的两条半径,且OA⊥OB,点C是OB延长线上任意一点,过点C作CD切⊙O于点D,连接AD交OC于点E.

求证:CD=CE.

(1)若将如图所示(1)中的半径OB所在直线向上平移交OA于点F,交⊙O于点,其他条件不变(如图所示(2)),那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?

(2)若将如图所示(1)中的半径OB所在直线向上平移到⊙O外的CF,点E是DA的延长线与CF的交点,其他条件不变(如图所示(3)),那么上述结论CD=CE还成立吗?为什么?

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