Question

有一些单项式：－x，2x²，－3x³，4x⁴，…，－19x¹⁹，20x²⁰．

(1)你能说出它们的规律吗？

(2)写出第2005个单项式．

(3)写出第n个和第(n＋1)个单项式．

Answer 1

答案：
解析：

　　解：(1)每个单项式的系数的绝对值与x的指数相等，奇数项系数为负，偶数项系数为正．(2)－2005x²⁰⁰⁵．(3)当n为奇数时，第n个单项式为－nxⁿ，第(n＋1)个单项式为(n＋1)xⁿ⁺¹；当n为偶数时，第n个单项式为nxⁿ，第(n＋1)个单项式是－(n＋1)xⁿ⁺¹．

　　思路分析：探索性问题一般是根据题目的条件，通过推测、归纳得出某些规律，然后再用一些理论证明你得出的规律是否符合题意，是否符合实际意义，最后应用规律解决有关问题．

　　课标剖析：新课程的基本理念体现在以学生发展为本的课程价值观，同时新课标要求学生在学习实践中充分发挥自主性、能动性和创造性，成为课程的开发者和知识的创新者．