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    （2007•嘉定区二模）如图：在梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD，对角线AC与BD相交于点O，把△ABO，△BCO，△COD，△DOA的面积分别记作S1，S2，S3，S4，则下列结论中，正确的是（ ）

    A．S2=4S1
    B．S2=3S1
    C．S1=S3
    D．S1+S3=S2+S4
    【答案】分析：先证三角形相似，再根据三角形的面积公式和相似三角形的面积比等于相似比的平方，即可得出结论．
    解答：解：∵AD∥BC，
    ∴△AOD∽△BOC
    ．∴==
    ∴=
    ∴S△OBC=S△OBC，即S△AOB=2S△OBC，S2=2S1．
    同理S2=2S3．
    ∴S2=2S1=2S3=4S4
    故选C．
    点评：求两个三角形的面积比有两种方法：一是根据三角形的面积公式；二是根据相似三角形的面积比等于相似比的平方．
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    （1）如图1，若点E在线段BC上，求CF的长；
    （2）求sin∠DAB1的值；
    （3）如果题设中“BE=2CE”改为“=x”，其它条件都不变，试写出△ABE翻折后与正方形ABCD公共部分的面积y与x的关系式及自变量x的取值范围（只要写出结论，不需写出解题过程）．

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