在学校开展的数学活动课上,小明和小刚制作了一个正三楼锥(质量均匀,四个面完全相同),并在各个面上分别标记数字1,2,3,4,游戏规则如下每人投掷三棱锥两次,并记录底面的数字,如果两次所掷数字的和为单数,那么算小明赢,如果两欢所掷数字的和为偶数,那么算小明赢;
(1)请用列表或者面树状围的方法表示上述游戏中的所有可能结果.
(2)请分别隶出小明和小刚能赢的概率,并判新游戏的公平性.
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科目:初中数学 来源:2018秋人教版九年级数学上册:第二十一章一元二次方程章末检测题(A) 题型:解答题
当m为何值时,关于x的一元二次方程x2﹣4x+m﹣
=0有两个相等的实数根?此时这两个实数根是多少?
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科目:初中数学 来源:湖北省十堰市2018届九年级中考数学一模试卷 题型:单选题
观察下列图形规律,其中第1个图形由6个○组成,第2个图形由14个○组成,第3个图形由24个○组成,…,照此规律下去,则第8个图形○的个数一共是( )
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图① 图② 图③
A. 84 B. 87 C. 107 D. 123
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科目:初中数学 来源:湖北省十堰市2018届九年级中考数学一模试卷 题型:单选题
由5个完全相同的小长方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示,则这个几何体的俯视图是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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科目:初中数学 来源:2018年6月内蒙古兴安盟中考数学模拟试卷 题型:单选题
如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧BC的中点,点D是优弧BC上一点,且∠D=30°,下列四个结论:①OA⊥BC;②BC=6
cm;③sin∠AOB=
;④四边形ABOC是菱形.其中正确结论的序号是( )
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A. ①③ B. ①②③④ C. ②③④ D. ①③④
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科目:初中数学 来源:辽宁省本溪市2018年中考数学试卷 题型:填空题
如图所示,已知:点A(0,0),B(
,0),C(0,1)在△ABC内依次作等边三角形,使一边在x轴上,另一个顶点在BC边上,作出的等边三角形分别是第1个△AA1B1,第2个△B1A2B2,第3个△B2A3B3,…,则第个等边三角形的边长等于__________.![]()
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科目:初中数学 来源:广东省广州市2018年中考数学模拟试卷 题型:解答题
阅读下列材料,完成任务:
自相似图形
定义:若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形,则称这个图形是自相似图形.例如:正方形ABCD中,点E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA边的中点,连接EG,HF交于点O,易知分割成的四个四边形AEOH、EBFO、OFCG、HOGD均为正方形,且与原正方形相似,故正方形是自相似图形.
任务:
(1)图1中正方形ABCD分割成的四个小正方形中,每个正方形与原正方形的相似比为 ;
(2)如图2,已知△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=3,小明发现△ABC也是“自相似图形”,他的思路是:过点C作CD⊥AB于点D,则CD将△ABC分割成2个与它自己相似的小直角三角形.已知△ACD∽△ABC,则△ACD与△ABC的相似比为 ;
(3)现有一个矩形ABCD是自相似图形,其中长AD=a,宽AB=b(a>b).
请从下列A、B两题中任选一条作答:我选择 题.
A:①如图3﹣1,若将矩形ABCD纵向分割成两个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);
②如图3﹣2若将矩形ABCD纵向分割成n个全等矩形,且与原矩形都相似,则a= (用含n,b的式子表示);
B:①如图4﹣1,若将矩形ABCD先纵向分割出2个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成3个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含b的式子表示);
②如图4﹣2,若将矩形ABCD先纵向分割出m个全等矩形,再将剩余的部分横向分割成n个全等矩形,且分割得到的矩形与原矩形都相似,则a= (用含m,n,b的式子表示).
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