Question

今年我省部分地区遭遇干早，为鼓励市民节约用水，我市自来水公司按分段收费标准收费，下图反映的是毎月收取水费y(元＞与用水量x(吨＞之间的函数关系．

(1)小聪家五月份用水7吨，应交水费________元：

(2)按上述分段收费标准，小聪家三、四月份分别交水费29元和19.8元，问四片份比三月份节约用水多少吨？

Answer 1

答案：
解析：

分析：(1)从函数图象可知10吨水以内的价格是每吨2.2元，小聪家五月份用水7吨，应交水费可计算得到； 　　(2)先设函数解析式，然后看图将对应值代入其中求出常数项，即可得到函数解析式，根据函数解析式求出四月份的水量，三月份水量可直接求，那么四月份比三月份节约用水多少可求出． 　　解答：解：(1)从函数图象可知10吨水应交22元，那么每吨水的价格是， 　　22÷10＝2.2(元) 　　小聪家五月份用水7吨，应交水费： 　　7×2.2＝15.4(元) 　　第一问的答案是：15.4元； 　　(2)由图可得10吨内每吨2.2元，当y＝19.8元时，x＜10， 　　∴x＝19.8÷2.2＝9， 　　当x≥10时，设y与x的函数关系式为：y＝kx＋b， 　　当x＝10时，y＝20，当x＝20时，y＝57， 　　将它们分别代入y＝kx＋b中得： 　　k＝3.5，b＝－13， 　　那么y与x的函数关系式为：y＝3.5x－13， 　　当y＝29时，知道x＞10，将y＝29代入y＝3.5x－13 　　计算得，x＝12， 　　四月份比三月份节约用水：12－9＝3(吨)． 　　点评：本题考查了识别函数图象的能力，是一道较为简单的题，观察图象提供的信息，再分析10吨水以内和超过10吨水价格的不同分别求出解析式．

提示：

考点：一次函数的应用．