Question

已知：如图所示，△ABC中，∠ACB－∠B＝，∠BAC的平分线交BC于E，∠BAC的外角∠CAD的平分线交BC的延长线于F，试判断△AEF的形状．

Answer 1

答案：
解析：

解答：∠AEC＝∠B＋∠BAE＝∠B＋∠BAC 　　＝∠B＋(－∠B－∠ACB) 　　＝∠B＋－∠B－(＋∠B) 　　＝∠B＋－∠B－－∠B＝， 　　且∠EAF＝，故△AEF是等腰直角三角形． 　　分析：只利用AE、AF分别是∠BAC和∠CAD的平分线就可以说明∠EAF＝，从而判定△AEF是直角三角形．那么，题目中的已知条件∠ACB－∠B＝，对题目的结论是否有影响呢？如果有影响，将决定△AEF的形状更加特殊——猜：等腰直角三角形．

提示：

注意：不要盲目下结论，一定要多分析，争取每个给定的条件都用上．