Question

有一组单项式：-2x²，4x³，-8x⁴，…，请观察它们的构成规律，请写出第10个单项式为    ．

Answer 1

【答案】分析：要看各单项式的系数和次数与该项的序号之间的变化规律．本题中，奇数项符号为负，偶数项符号为正，数字变化规律是（-1）ⁿ2ⁿ，字母变化规律是xⁿ⁺¹．
解答：解：由题意可知第n个单项式是（-1）ⁿ2ⁿxⁿ⁺¹，
所以第10个单项式为（-1）¹⁰2¹⁰x¹⁰⁺¹，即2¹⁰x¹¹．
点评：确定单项式的系数和次数时，把一个单项式改写成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．分别找出单项式的系数和次数的规律也是解决此类问题的关键．