Question

（1）解方程：

2

x

+

x

x+3

=1；                    
（2）解不等式：2（x-3）≤-1+3x．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x+3），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．
（2）先去括号，再利用不等式的基本性质求解即可．

解答：解：（1）方程两边都乘以x（x+3），得
2（x+3）+x²=x（x+3），
∴x=6．
检验，当x=6时，x（x+3）≠0．
∴原方程的解是x=6；

（2）2x-6≤-1+3x，
-x≤5，
∴x≥-5．

点评：考查了解分式方程，注意：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．
同时考查了解简单不等式的能力，解不等式要依据不等式的基本性质：在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．