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    已知：如图，平行四边形ABCD中，AB=12，AB边上的高为3，BC边上的高为6，求平行四边形ABCD的周长为________．

    36
    分析：首先根据平行四边形的面积求法：DF×AB=CB×DE，求出BC长，再根据平行四边形的性质得到AD=BC=6，AB=CD=12，即可得到答案．
    解答：解：∵AB=12，
    ∴平行四边形的面积为：AB×DF=12×3=36，
    ∴BC×DE=36，
    ∴BC=36÷6=6，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AD=BC=6，AB=CD=12，
    ∴平行四边形ABCD的周长=12+12+6+6=36．
    故答案为：36．
    点评：此题主要考查了平行四边形的面积公式与平行四边形的性质，解题的关键是利用面积公式求出未知边的长．
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    （本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

     

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    已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

    【解析】要证△ADF≌△CBE，因为AE=CF，则两边同时加上EF，得到AF=CE，又因为ABCD是平行四边形，得出AD=CB，∠DAF=∠BCE，从而根据SAS推出两三角形全等，由全等可得到∠DFA=∠BEC，所以得到DF∥EB

     

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    科目：初中数学 来源：2011届江苏省江阴市九年级第二学期期中考试数学卷 题型：解答题

    （本题满分6分）已知：如图，E、F是平行四边行ABCD的对角线AC上的两点，AE=CF。

    求证：（1）△ADF≌△CBE；（2）EB∥DF。

     

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