Question

⊙O的内接正三角形的边心距为4cm，则⊙O的面积为________，该正三角形的边长为________．

Answer 1

64πcm²    8cm
分析：根据正三角形的性质得出：∠ACO=∠OCB=30°，进而得出CO以及CD的长即可．
解答：解：过点O作OD⊥BC于点D，
∵⊙O的内接正三角形的边心距为4cm，
∴OD=4cm，
由正三角形的性质可得出：∠ACO=∠OCB=30°，
∴CO=2DO=8cm，
∴⊙O的面积为：π×8²=64π（cm²），
∴CD==8（cm），
故答案为：64πcm²，8cm．
点评：此题主要考查了正多边形和圆的性质，根据已知得出∠ACO=∠OCB=30°是解题关键．