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    已知：如图，D、E分别为等边△ABC的边BC、AC上的点，且BD=CE，连结BE、AD交于F，求证：∠AFE=60°

    答案：略
    解析：

    证明：∵△ABC为等边三角形(已知)，

    ∴∠ABC=∠BCA=60°，

    AB=AC(等边三角形的定义)．

    在△ABC和△BCE中，

    ∴△ABD≌△BCE(SAS)．

    ∴∠BAD=∠CBE(全等三角形的对角相等)．

    ∵∠AFE=∠BAD＋∠ABE(三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和)，

    ∴∠AFE=∠CBE＋∠ABE．

    ∴∠AFE=∠ABC=60°


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