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    平行四边形ABCD中，AE：EB=1：2，S△AEF=6，则S△CDF=


    1. A.
      12
    2. B.
      18
    3. C.
      24
    4. D.
      54
    D
    分析：由AE：EB=1：2，可得AE：AB=1：3，再由平行四边形的性质可得CD=AB，△AEF∽△CDF，利用面积比等于相似比平方，可得S△CDF．
    解答：∵AE：EB=1：2，
    ∴AE：AB=1：3，
    ∵四边形ABCD是平行四边形，
    ∴AB=CD，AB∥CD，
    ∴△AEF∽△CDF，
    ∴=（）2=（）2=，
    ∴S△CDF=54．
    故选D．
    点评：此题考查了相似三角形的判定与性质、平行四边形的性质等知识，熟练掌握相似三角形面积比等于相似比的平方是解题关键．
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    （1）△ABE∽△FDE；
    （2）AE2=EF•EG．

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    ①BE=DF；②AG=GH=HC；③2EG=BG；④S△ABC=5S△AGE；
    其中正确的有
    ①②③④
    ①②③④
    ．（填序号）

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    如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B．
    （1）求证：△ADF∽△DEC；
    （2）若AB=8，AD=6
    		3
    ，AE=6，求AF的长．

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