Question

解方程：
（1）x²-x-17=3
（2）

2y+3x=1 13x2+8xy=-3

Answer 1

分析：（1）本题可以运用因式分解法解方程．因式分解法解一元二次方程时，应使方程的左边为两个一次因式相乘，右边为0，再分别使各一次因式等于0即可求解；
（2）根据第一个式子，得y=

1

2

（1-3x），代入第二个方程即可消去未知数y，即可求得x，进而求得y的值．

解答：解：（1）原方程变形得，
x²-x-20=0，
（x-5）（x+4）=0
∴x₁=5，x₂=-4；
（2）解：

2y+3x=1 13x2+8xy=-3

由第一个式子，得y=

1

2

（1-3x）----（3）
代入第二个式子，
得13x²+8x•

1

2

（1-3x）=-3
化简，得x²+4x+3=0
解得x₁=-1或x₂=-3
代入（3），所求为

x1=-1 y1=2

或

x2=-3 y2=5

点评：根据方程的特点，灵活选择解方程的方法，一般能用因式分解法的要用因式分解法，难以用因式分解法的再用公式法．