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    把所有正奇数从小到大排列，并按如下规律分组：（1），（3，5，7），（9，11，13，15，17），（19，21，23，25，27，29，31），…，现用等式AM=（i，j）表示正奇数M是第i组第j个数（从左往右数），如A7=（2，3），则A2013=（     ）

    A．（45，77）  B．（45，39）  C．（32，46） D．（32，23）

    ［解析］第1组的第一个数为1，第2组的第一个数为3，第3组的第一个数为9，第4组的第一个数为19，第5组的第一个数为33……将每组的第一个数组成数列：1，3，9，19，33…… 分别计作a1,a2,a3,a4,a5……an， an表示第n组的第一个数，

    a1 =1

    a2 = a1+2

    a3 = a2+2+4×1

    a4 = a3+2+4×2

    a5  = a4+2+4×3

    ……

    an = an-1+2+4×(n-2)

    将上面各等式左右分别相加得：

    a n =1+2(n-1)+4(n-2+1)(n-2)/2=2n2-4n+3  (上面各等式左右分别相加时，抵消了相同部分a1 + a2  + a3  + a4  + a5  + …… + a n-1)，

    当n=45时，a n = 3873 > 2013 ,2013不在第45组

    当n=32时，a n = 1923 < 2013 ,(2013-1923)÷2+1=46,　　　A2013=(32,46).

    如果是非选择题：则2n2-4n+3≤2013，2n2-4n-2010≤0，假如2013是某组的第一个数，则2n2-4n-2010=0，解得n=1+ ,

    31<<32,32<n<33, 2013在第32组，但不是第32组的第一个数，a32=1923, (2013-1923)÷2+1=46.

    (注意区别an和An)

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    A．（45，77）       B．（45，39）       C．（32，46）     D．（32，23）

     

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    A．（45，77）B．（45，39）C．（32，46）D．（32，23）

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    A．（45，77）
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