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    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．据气象观测，在沿海某城市A正南方向220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级．该台风中心现在以15千米/时的速度沿北偏东方向往C处移动，且台风中心风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称为受台风影响．

    (1)该城市是否会受这次台风的影响？请说明理由．

    (2)若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？

    (3)该城市受到台风影响的最大风力为几级？

    答案：
    解析：

    　　解　　(1)过点A作AD⊥BC，垂足为D，那么AD就是BC上的点到点A最近的距离．根据题意，可知距台风中心：20×(12－4)＝160(千米)的范围内是受台风影响的区域．又在Rt△ADB中，∠B＝，所以AD＝AB＝×220＝110＜160，因此A市将受这次台风的影响．

    　　(2)以点A为圆心，以160千米为半径作弧交BC于E、F．在Rt△ADE中，AE＝160，AD＝110，所以

    　　ED＝＝＝30，

    　　EF＝2ED＝60，

    　　因为　　60÷15＝4(时)，

    　　所以A市受这次台风的影响的时间为4小时．

    　　(3)由(1)可知：AD＝110千米，据题意，得

    　　12－＝6.5(级)，

    　　所以A市受到台风影响的最大风力为6.5级．

    　　分析　　(1)根据题意，可知距台风中心20×(12－4)＝160千米的范围内是受台风影响的区域，因此，确定A市是否受这次台风影响的关键，是看线段BC(即台风中心的轨迹)上离点A最近的点到点A的距离与160千米的大小如何．这一最近点就是过点A作BC的垂线所得的垂足D．

    　　(2)要求A市受这次台风的影响的时间，关键在于找出在线段BC上到点A的距离不大于160千米的点的全体——某一线段，因此要确定这一线段的两个端点．于是可以点A为圆心，以160千米为半径作弧，交BC于E、F(如图)，当台风中心自E向F移动时，A市始终在台风影响的范围内．接着，求出EF的长，便可求出台风中心经过EF长的时间，即A市受台风影响的时间．

    　　(3)根据(1)所求出的台风中心离A市的最近的距离AD，由题意，代入12－即求出．


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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风精英家教网影响．
    （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
    （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，如图，气象部门观测距A市正北方向200km的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，该台风中心正以18km/h的速度沿直线向C处移动，且台风中心风力不变，已知每远离台风中心20km，风力就减弱一级，若所受风力不到4级，则称不受台风影响，问：
    （1）A市是否受到这次台风影响？请说明理由；
    （2）A市若受台风影响，则所受的最大风力是几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心，在周围数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力．今年首个超强台风“圣帕”第0709号超强台风（圣帕）于8月13日在北纬21.3度，东经123.3度的太平洋上生成，其中心气压925百帕，近中心最大风速55米/秒，生成时还是热带风暴的“圣帕”，在连跳两级后，15日晚8时已“变身”为超强台风．向台湾东部沿海逼近并登陆台湾岛，之后于19日上午将在福建中南部沿海福州一带再次登陆．在这之前，台风中心在我国台湾海峡的B处，在沿海城市福州A的正南方向240千米，其中心风力为12级，每远离台风中心25千米，台风就会减弱一级，如图所示，该台风中心正以20千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心的风力不变，若城市所受风力达到或超过4级，则称受台风影响．试问：
    （1）该城市是否会受到台风影响？请说明理由．
    （2）若会受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在周围上百千米的范围内形成极端气候，有极强的破坏力．如图，有一台风中心沿东西方向AB由A行驶向B，已知点C为一海港，且点C与直线AB上的两点A、B的距离分别为AC=300km，BC=400km，又AB=500km，以台风中心为圆心周围250km以内为受影响区域．
    （1）海港C受台风影响吗？为什么？
    （2）若台风的速度为20千米/小时，台风影响该海港持续的时间有多长？

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    科目：初中数学 来源：第25章《解直角三角形》常考题集（18）：25.3 解直角三角形及其应用（解析版） 题型：解答题

    台风是一种自然灾害，它以台风中心为圆心在数十千米范围内形成气旋风暴，有极强的破坏力，据气象观察，距沿海某城市A正南220千米的B处有一台风中心，其中心最大风力为12级，每远离台风中心20千米，风力就会减弱一级，该台风中心正以15千米/时的速度沿北偏东30°方向向C移动，且台风中心风力不变，若城市受到的风力达到或超过四级，则称受台风影响．
    （1）该城市是否会受到这次台风的影响？为什么？（提示：过A作AD⊥BC于D）
    （2）若受到台风影响，那么台风影响该城市的持续时间有多长？
    （3）该城市受到台风影响的最大风力为几级？

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