Question

如图，二次函数y＝ax²＋bx＋c的图象开口向上，图象经过点(－1，2)和(1，0)且与y轴交于负半轴．

第(1)问：给出四个结论：①a＞0；②b＞0；③c＞0；④a＋b＋c＝0，其中正确结论的序号是________．

第(2)问：给出四个结论：①abc＜0；②2a＋b＞0；③a＋c＝1；④a＞1．其中正确结论的序号是________．

Answer 1

答案：(1)①④;(2)②③④
解析：

分析：本题考查同学们的识图能力．第(1)问中观察函数图象，得图象开口向上决定a＞0；对称轴－＞0，可得b＜0；x＝0时，y＜0，得c＜0；由x＝1时y＝0，得a＋b＋c＝0． 　　第(2)问要求我们具有一定的推理能力，由(1)知a＞0，b＜0，c＜0；所以abc＞0．由对称轴－＜1，所以2a＋b＞0．因为(－1，2)，(1，0)在抛物线上，代入函数关系式得a－b＋c＝2，a＋b＋c＝0．两式相加得a＋c＝1，所以a＝1－c．因为c＜0，所以1－c＞1即a＞1．故填(1)①④(2)②③④ 　　点评：一定要准确掌握二次函数的图象和a、b、c的关系．中考中常以填空题或选择题的形式进行考查．