Question

若△ABC满足下列某个条件，则它一定是钝角三角形的是

1. A.
   ∠A：∠B：∠C=3：4：2
2. B.
   ∠A+∠B=90°
3. C.
   ∠A-∠B=90°
4. D.
   ∠A+∠B＞∠C

Answer 1

C
分析：根据三角形内角和定理对各选项进行逐一判断即可．
解答：A、∵设∠A=3x，则∠B=4x，∠C=2x，则3x+4x+2x=180°，解得x=20°，
∴∠B=4×20°=80°，∴此三角形是锐角三角形，故本选项错误；
B、∵∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，∴此三角形是直角三角形，故本选项错误；
C、∵∠A-∠B=90°，∠B＞0°，∴∠A＞90°，∴此三角形是顿角三角形，故本选项正确；
D、当△ABC是等边三角形时，∠A=∠B=∠C=60°时，∠A+∠B＞∠C成立，故本选项错误．
故选C．
点评：本题考查的是三角形内角和定理，即三角形的内角和是180°．