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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知D为△ABC的边AB上的一点，且∠ACD=∠B，S△ACD：S△DBC=1：3．求：数学公式的值．

    解：∵∠ACD=∠B，∠A=∠A，
    ∴△ACD∽△ABC．
    ∵S△ACD：S△DBC=1：3，
    ∴S△ACD：S△ABC=1：4．
    ∴=，
    ∴=．
    分析：先根据相似三角形的判定定理得出△ACD∽△ABC，再由S△ACD：S△DBC=1：3，得出S△ACD：S△ABC=1：4，再根据相似三角形面积的比等于相似比的平方即可得出结论．
    点评：本题考查的是相似三角形的判定与性质，根据题意判断出△ACD∽△ABC是解答此题的关键．
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    2、如图，已知，直线AB∥CD，若∠1=120°，则∠2的度数为
    60°
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    3、如图，已知⊙O，AB为直径，AB⊥CD，垂足为E，由图你还能知道哪些正确的结论请把它们一一写出来
    CE=ED，弧AC=弧AD，弧CB=弧DB
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知AD为△ABC的角平分线，DE∥AB，如果
    AE
    EC
    =
    2
    3
    ，那么
    DE
    AB
    =
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2011•成华区二模）如图，已知半径为R的⊙O1的直径AB和弦CD交于点M，点A为
    CD
    的中点．半径为r的⊙O2是过点A、C、M的圆，设点A到CD的距离为d．
    （1）求证：r2=
    1
    2
    Rd    ；
    （2）连接BD，若AC=5，O1M=
    7
    6
    ，求BD的长；
    （3）过点O1作EF∥AC，交CD于点E，交过点B的切线于点F．连接AF，交CD于点G，求证：MG=CG．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2012•苏州）如图，已知半径为2的⊙O与直线l相切于点A，点P是直径AB左侧半圆上的动点，过点P作直线l的垂线，垂足为C，PC与⊙O交于点D，连接PA、PB，设PC的长为x（2＜x＜4）．
    （1）当x=
    52
    时，求弦PA、PB的长度；
    （2）当x为何值时，PD•CD的值最大？最大值是多少？

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