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    如图所示，侧面是高为2、宽为1的长方形．上下两底面为正方形的纸盒．一小虫由A点沿外表面爬行到B点．
    （1）仔细观察后说明最短路径．
    （2）计算最短路径是多少？
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    （1）将长方体的侧面展开，有两种展开方法，
    如图所示：
    由图可知，第一种展开方法路径最短．

    （2）∵由（1）可知，第一种展开方法路径最短，
    ∴AB=
    		22+22
    =2
    		2
    ．
    答；最短路径是2
    		2
    ．
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    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    （2010•邢台一模）如图所示，一圆柱高AB为5cm，BC是底面直径，设底面半径长度为acm，求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线．

    方案设计
    某班数学兴趣小组设计了两种方案：
    图1是方案一的示意图，该方案中的移动路线的长度为l1，则l1=5+2a（cm）；
    图2是方案二的示意图，设l2是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度，则l2=
    		25+π2a2
    		25+π2a2
    cm（保留π）．
    计算探究

    ①当a=3时，比较大小：l1
    ＞
    ＞
     l2（填“＞”“=”或“＜”）；
    ②当a=4时，比较大小：l1
    ＜
    ＜
     l2（填“＞”“=”或“＜”）；
    延伸拓展
    在一般情况下，设圆柱的底面半径为rcm．高为hcm．
    ①若l12=l22，求h与r之间的关系；
    ②假定r取定值，那么h取何值时，l1＜l2？
    ③假定r取定值，那么h取何值时，l1＞l2？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图所示，侧面是高为2、宽为1的长方形．上下两底面为正方形的纸盒．一小虫由A点沿外表面爬行到B点．
    （1）仔细观察后说明最短路径．
    （2）计算最短路径是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，侧面是高为2、宽为1的长方形．上下两底面为正方形的纸盒．一小虫由A点沿外表面爬行到B点．
    （1）仔细观察后说明最短路径．
    （2）计算最短路径是多少？

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    科目：初中数学 来源：2010年河北省邢台市中考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

    如图所示，一圆柱高AB为5cm，BC是底面直径，设底面半径长度为acm，求点P从A点出发沿圆柱表面移动到点C的最短路线．

    方案设计
    某班数学兴趣小组设计了两种方案：
    图1是方案一的示意图，该方案中的移动路线的长度为l1，则l1=5+2a（cm）；
    图2是方案二的示意图，设l2是把圆柱沿AB侧面展开的线段AC的长度，则l2=______

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