Question

若方程组的解x，y都是正数，求a的取值范围．

Answer 1

解：，
①-②得，3y=6-a，
解得y=，
把y=代入②得，x-2×=a-3，
解得x=，
∴方程组的解是，
∵x，y都是正数，
∴，
解不等式①得，a＞-3，
解不等式②得，a＜6，
∴a的取值范围-3＜a＜6．
故答案为：-3＜a＜6．
分析：先利用加减消元法求出x、y的表达式，再根据x，y都是正数列出不等式组，然后解不等式即可．
点评：本题考查了二元一次方程组的解法，一元一次不等式组的解法，根据x的系数相等，选择利用加减消元法求出方程组的解的表达式是解题的关键．