Question

14、|a-2008|与b²互为相反数，则a+b=

2008

．

Answer 1

分析：根据非负数的性质解答．有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零，即若a₁，a₂，…，a_n为非负数，且a₁+a₂+…+a_n=0，则必有a₁=a₂=…=a_n=0．

解答：解：∵|a-2008|与b²互为相反数，
∴|a-2008|+b²=0，
则a=2008，b=0．
∴a+b=2008+0=2008．

点评：本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．