Question

计算
（1）（x²）³-2x³[x³-x²（4x+1）]
（2）（28a³b²c+7a²b³-14a²b²）÷（-7a²b）
（3）（3x-y）²-（2x+y）²+5x（y-x）
（4）98²+392+4-99×101．

Answer 1

分析：（1）首先进行乘方运算，去掉小括号，然后合并同类项，再去掉中括号，最后进一步合并同类项即可；
（2）首先把除法运算转化为乘法运算，然后根据乘法分配原则进行乘法运算，最后再进行加减法运算即可；
（3）利用完全平方公式和乘法分配原则进行乘法运算，然后合并同类项即可；
（4）首先对整式进行整理：得98²+98×4+4-（100-1）（100+1），然后进一步提取公因式，得：98×102+4-100²+1，最后把98×102写成（100-2）（100+2）的形式，即可很容易的计算出结果．

解答：解：（1）原式=x⁶-2x³[x³-4x³-x²]=x⁶-2x⁶+8x⁶+2x⁵=7x⁶+2x⁵；

（2）原式=（28a³b²c+7a²b³-14a²b²）×

1

-7a2b

=28a³b²c×

1

-7a2b

+7a²b³×

1

-7a2b

-14a²b²×

1

-7a2b

=-4abc-b²+2b；

（3）原式=9x²-6xy+y²-4x²-4xy-y²+5xy-5x²=-5xy；

（4）原式=98²+98×4+4-（100-1）（100+1）=98×102+4-100²+1=（100+2）（100-2）+4-100²+1=100²-4+4-100²+1=1．

点评：本题主要考查整式的混合运算、完全平方公式的应用，平方差公式的应用等知识点，关键在于熟练应用相关计算法则，认真正确进行计算．