Question

解方程：2x²+6=7x（配方法）

Answer 1

分析：本题要求用配方法解一元二次方程，首先将常数项移到等号的右侧，将等号左右两边同时加上一次项系数一半的平方，即可将等号左边的代数式写成完全平方形式．

解答：解：移项得：2x²-7x=-6，
二次项的系数化为1得：x2-

7

2

x=-3
x2-

7

2

x+(-

7

4

)2=-3+(-

7

4

)2
(x-

7

4

)2=

1

16

x-

7

4

=±

1

4

，
解得：x₁=2，x2=

3

2

．

点评：本题主要考查了配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边，（2）把二次项的系数化为1，（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方，选择用配方法解一元二次方程时，最好使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数，难度适中．