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    如图所示，立方体的每个面上都有一个自然数，已知相对的两个面上两数之和都相等，如果19、9、7的对面的数分别是a、b、c，试求 a2+b2+c2-ab-bc-ca之值。
    解：按题意有19+a=9+b=7+c，因此a-b=-10，b-c=-2，c-a=12，
    于是a2+b2+c2-ab-bc-ca=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]=×（100+4+144）=124。
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网六个面上分别标有1，1，2，3，3，6六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标．求：
    （1）投掷这样的立方体得到点的坐标为（1，1）的概率；
    （2）投掷这样的立方体得到的点在坐标平面内能位于直线y=x上方的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀立方体的表面如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内的一个点的坐标．已知小明前两次掷得的两个点能确定一条直线，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在直线上的概率是（　　）
    A、
    2
    3
    B、
    1
    2
    C、
    1
    3
    D、
    1
    6

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标．
    （1）掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来；
    （2）已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线l，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在直线l上的概率是多少？
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    老师用10个1cm×1cm×1cm的小正立方体摆出一个立体图形，它的正视图如图①所示，且图中任两相邻的小正立方体至少有一棱边（1cm）共享，或有一面（1cm×1cm）共享．老师拿出一张3cm×4cm的方格纸（如图②），请小荣将此10个小正立方体依正视图摆放在方格纸中的方格内，请问小荣摆放完后的左视图有
    16
    16
    种．（小正立方体摆放时不得悬空，每一小正立方体的棱边与水平线垂直或平行）

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    六个面上分别标有1，1，2，3，3，5六个数字的均匀立方体的表面展开图如图所示，掷这个立方体一次，记朝上一面的数为平面直角坐标系中某个点的横坐标，朝下一面的数为该点的纵坐标．按照这样的规定，每掷一次该小立方体，就得到平面内一个点的坐标．
    （1）掷这样的立方体可能得到的点有哪些？请把这些点在如下给定的平面直角坐标系中表示出来；
    （2）已知小明前两次掷得的两个点确定一条直线l，且这条直线经过点P（4，7），那么他第三次掷得的点也在直线l上的概率是多少？

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