Question

为了测量校园内一棵不可攀爬的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索和实践，根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如图的测量方案：把镜子放在离树（AB）8.7m的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE=2.7m，观察者身高CD=1.6m，请你计算树（AB）的高度。（精确到0.1m）

Answer 1

解：由题意得∠CED=∠AEB，
又∵∠CDE=∠ABE，
∴△CDE∽△ABE，
∴，
∴，
答：树的高度约为5.2m。