Question

如图，不添加辅助线，请写出一个能判定EB∥AC的条件：________．

Answer 1

∠EBA=∠BAC或∠ACB=∠DEB或∠C+EBC=180°
分析：本题考查平行线的判定方法．
平行线判定方法一：同位角相等，两直线平行；
平行线判定方法二：内错角相等，两直线平行；
平行线判定方法三：同旁内角互补，两直线平行．
∠EBA与∠BAC是内错角，如果这两个角相等，则两直线平行；
∠ACB与∠DEB是同位角，如果这两个角相等，则两直线平行；
∠C与EBC是同旁内角，如果这两个角互补，两直线平行．
解答：∠EBA与∠BAC是内错角，如果这两个角相等，则两直线平行；
∠ACB与∠DEB是同位角，如果这两个角相等，则两直线平行；
∠C与EBC是同旁内角，如果这两个角互补，两直线平行．
故填∠EBA=∠BAC或∠ACB=∠DEB或∠C+EBC=180°．
点评：解答此类要判定两直线平行的题，可围绕截线找同位角、内错角和同旁内角．本题是一道探索性条件开放性题目，能有效地培养“执果索因”的思维方式与能力．