Question

13．有四张形状材质相同的不透明卡片，下面分别写有1、2、-1、-3四个数字．将这四张卡片背面朝上洗匀后，第一次从中随机抽取一张，并把这张卡片标有的数字作为一次函数y=kx+b中的k的值；第二次从余下的三张卡片中再随机抽取一张，上面标有的数字作为b的值，则使该一次函数的图象经过第一、三、四象限的概率为$\frac{1}{3}$．

Answer 1

分析 用列表法求出所有可能，根据表格结合概率公式求出概率．

解答 解：列表如下：

	-3	-1	1	2
-3		（-1，-3）	（1，-3）	（2，-3）
-1	（-3，-1）		（1，-1）	（2，-1）
1	（-3，1）	（-1，1）		（2，1）
2	（-3，2）	（-1，2）	（1，2）

∵一次函数的图象经过第一、三、四象限时k＞0、b＜0，
∴符合条件的k、b的值有：（1，-3）、（1，-1）、（2，-3）、（2，-1）四种情况，
则使该一次函数的图象经过第一、三、四象限的概率为$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$，
故答案为：$\frac{1}{3}$．

点评 本题考查了列表法与树状图法：通过列表法或树状图法展示所有等可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，然后根据概率公式求出事件A或B的概率．也考查了一次函数函数图象上点的坐标特征．