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若x= $数学公式$ ，y= $数学公式$ ，求下列代数式的值．
（1）x+y　　　　　　　（2）xy　　　　　　　　（3） $数学公式$ + $数学公式$ ．

解：由x= $\text{[math]}$ ，y= $\text{[math]}$ ，
（1）x+y= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2）xy= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（3）∵x²+y²=（ $\text{[math]}$ ）²+（ $\text{[math]}$ ）²= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4，
且xy= $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =8．
分析：（1）把x与y的值代入x+y中，利用同分母分数的加法法则：分母不变只把分子相加，抵消合并后即可得到最好结果；
（2）把x与y的值代入xy中，利用平方差公式计算后即可得到结果；
（3）先把x与y代入x²+y²中，利用完全平方公式化简，可得出入x²+y²的值，再由（2）求出的xy的值，把所求式子通分后，将x²+y²及xy的值代入即可求出值．
点评：此题考查了二次根式的混合运算，以及代数式的值，二次根式的加减运算实质是合并同类二次根式，合并同类二次根式首先把所有项化为最简二次根式，找出被开方数相同的项即为同类二次根式；二次根式的乘除运算应按照法则进行计算，运算的结果要化为最简二次根式．有时借助完全平方公式及平方差公式来简化运算．

练习册系列答案

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科目：初中数学 来源： 题型：

我们给出如下定义：如图①，平面内两条直线l₁、l₂相交于点O，对于平面内的任意一点M，若p、q分别是点M到直线l₁和l₂的距离（P≥0，q≥0），称有序非负实数对[p，q]是点M的距离坐标．
根据上述定义，请解答下列问题：
如图②，平面直角坐标系xoy内，直线l₁的关系式为y=x，直线l₂的关系式为y=

x，M是平面直角坐标系内的点．
（1）若p=q=0，求距离坐标为[0，0]时，点M的坐标；
（2）若q=0，且p+q=m（m＞0），利用图②，在第一象限内，求距离坐标为[p，q]时，点M的坐标；
（3）若p=1，q=

，则坐标平面内距离坐标为[p，q]时，点M可以有几个位置？并用三角尺在图③画出符合条件的点M（简要说明画法）．