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    如图，将n个边长都为1的正方形按如图所示的方法摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心(对角线的交点)，则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为

    [　　]
    A．

    cm2

    B．

    cm2

    C．

    cm2

    D．

    ()ncm2

    答案：C
    解析：

    　　分析：正方形是旋转对称图形，每个正方形绕其中心旋转90°后能与自身重合，则经过旋转中心的互相垂直的直线分正方形所得的4个图形全等，面积相等，都为原正方形面积的．本题中n个这样的正方形重叠部分为个正方形的共有(n－1)处，故重叠部分的面积为cm2．

    　　解：选C．

    　　点评：解答此类题的关键是具有旋转对称的思想．


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    （1）课本116页第12题题目内容是这样的：正方形ABCD的对角线交于点O，点O又是另一个正方形A′B′C′O的一个顶点．如果两个正方形的边长相等，那么正方形A′B′C′O绕点O无论怎样旋转，两个正方形重叠部分的面积，总等于一个正方形面积的
     
    ．请你根据对课本习题的研究，填写（2）题的答案．
    （2）如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An，分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为
     
    cm2．
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    如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：013

    如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（ ）

    　

    A．cm2　　　　　B．cm2

    C．cm2　　　　　D． cm2

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江省宁波市九年级第三次质量分析数学试卷（带解析） 题型：单选题

    如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（     ）

    A．cm2；B．cm2；
    C．cm2；D．cm2．

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    科目：初中数学 来源：2012-2013学年浙江省宁波市九年级第三次质量分析数学试卷（解析版） 题型：选择题

    如图，将n个边长都为1cm的正方形按如图所示摆放，点A1、A2、…、An分别是正方形的中心，则n个这样的正方形重叠部分的面积和为（     ）

    A．cm2；                              B．cm2；

    C．cm2；                           D．cm2．

     

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