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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    如图，A、B、C、D为矩形的四个顶点，AB=16cm，AD=6cm，动点P、Q分别从点A、C同时出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到达B为止，点Q以2cm/s的速度向D移动，
    （1）P、Q两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为33cm2？
    （2）P、Q两点从出发开始到几秒时，点P和点Q的距离是10cm？

    解：（1）设P、Q两点从出发开始到x秒时四边形PBCQ的面积为33cm2，
    则PB=（16-3x）cm，QC=2xcm，
    根据梯形的面积公式得（16-3x+2x）×6=33，
    解之得x=5；
    （2）过Q点作QE⊥PB于E，
    因为BC=AD=6cm，根据勾股定理可得，
    PE=8cm时，PQ=10cm，
    设P、Q两点从出发开始到x秒时，点P和点Q的距离是10cm，
    因为PE=PB-QC，
    得（16-3x）-2x=8，解之得x=，
    答：（1）P、Q两点从出发开始到5秒时四边形PBCQ的面积为33cm2；
    （2）从出发到秒时，点P和点Q的距离是10cm。
    练习册系列答案
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    		3
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