Question

如图，PM⊥OA于M，PN⊥OB于N，PM=PN，∠BOC=30°，则∠AOB=

60°

．

Answer 1

分析：由PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，可判定OC是∠AOB的角平分线，继而求得答案．

解答：解：∵PM⊥OA，PN⊥OB，PM=PN，
∴∠AOC=∠BOC=30°，
∴∠AOB=∠AOC+∠BOC=60°．
故答案为：60°．

点评：此题考查了角平分线的性质．此题比较简单，注意数形结合思想的应用．