Question

⊙O₁、⊙O₂的半径分别为3和4，如果两个圆有公共点，则圆心距O₁O₂的取值范围是________．

Answer 1

1cm≤O₁O₂≤7cm
分析：两个圆有公共点，包括有一个公共点，两个公共点；对应位置关系是：内切，外切，相交；根据数量关系与两圆位置关系的对应情况求解．
解答：∵R+r=7，R-r=1，两圆有公共点，
当两圆内切时，O₁O₂=R-r=1，
当两圆外切时，O₁O₂=R+r=7，
当两圆相交时，R-r＜O₁O₂＜R+r，即1＜O₁O₂＜7；
∴1cm≤O₁O₂≤7cm．
点评：本题考查了由数量关系及两圆位置关系求圆心距范围的方法．