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    已知，如图，Rt△ABC中，∠ACB＝，I为它的内切圆，E、F、D为切点，DE的延长线与BC的延长线相交于点M，求证CM∶BM＝CE∶BF．

    答案：
    解析：

    过点C作CP∥AB，交DM于P，因为I是△ABC的内切圆，切点为D、E、F，所以AD＝AE，CE＝CF，BD＝BF，所以∠AED＝∠ADE．又CP∥AB，所以∠CPE＝∠ADE．又∠AED＝∠PEC，所以∠CPE＝∠CEP，所以CP＝CE，所以CP＝CF．因为CP∥AB，所以CM∶BM＝CP∶BD，所以MC∶BM＝CE∶BF．


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    22、已知：如图，Rt△ABC≌Rt△ADE，∠ABC=∠ADE=90°，试以图中标有字母的点为端点，连接两条线段，如果你所连接的两条线段满足相等，垂直或平行关系中的一种，那么请你把它写出来并证明．

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    20、已知：如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点D为AB边上一点，且不与A、B两点重合，AE⊥AB，AE=BD，连接DE、DC．
    （1）求证：△ACE≌△BCD；
    （2）猜想：△DCE是
    等腰直角
    三角形；并说明理由．

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    已知：如图，Rt△AOB的两直角边OA、OB分别在x轴的正半轴和y轴的负半轴上，C为OA上一点且O精英家教网C=OB，抛物线y=（x-2）（x-m）-（p-2）（p-m）（m、p为常数且m+2≥2p＞0）经过A、C两点．
    （1）用m、p分别表示OA、OC的长；
    （2）当m、p满足什么关系时，△AOB的面积最大．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，Rt△ABC和Rt△ADC，∠ABC=∠ADC=90°，点E是AC的中点．
    求证：∠EBD=∠EDB．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，M是AB的中点，AM=AN，MN∥AC．
    求证：MN=AC．

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