Question

在等腰三角形ABC中，AB=AC=5，BC=6，则底角的正弦值为

 

．

Answer 1

分析：作AD⊥AC，交BC于点D，将△ABC分割成两个直角三角形，进而在Rt△ABD中，由勾股定理可得AD的值，根据三角函数的定义，可得底角∠B的正弦值．

解答：解：作AD⊥AC，交BC于点D，易得D为BC的中点，
在Rt△ABD中，有AB=5，BD=3；
由勾股定理可得：AD=4，
故sinB=

AD

AB

=

4

5

．
故答案为：

4

5

．

点评：本题考查了锐角三角函数的定义以及等腰三角形的性质、勾股定理，要熟练掌握好边角之间的关系．