Question

分解因式：
①6xy²-9x²y-y³　　　　　　　　　　　　
②（a²+b²-c²）²-4a²b²．

Answer 1

解：①原式=-y（y²-6xy+9x²），
=-y（y-3x）²，

②原式=（a²+b²-c²+2ab）（a²+b²+c²-2ab），
=[（a+b）²-c²][（a-b）²-c²]，
=（a+b+c）（a+b-c）（a-b+c）（a-b-c）．
分析：①首先提取负号，注意括号里的每一项都要变号，然后再提取公因式y，再利用完全平方公式进行二次分解；
②首先利用平方差公式进行分解，进而得出答案．
点评：此题主要考查了分解因式的综合运用，熟练应用公式法因式分解是解题关键．