Question

两个反比例函数和y=在第一象限内的图象如图所示，点P在的图象上，PC⊥x于点C，交的图象于点A，PD⊥y轴于点D，交的图象于点B，当点P在的图象上运动时，四边形OAPB的面积为________．

Answer 1

2
分析：根据反比例函数系数的几何意义求出矩形PCOD的面积，△AOC与△BOD的面积，然后结合图形求解即可．
解答：∵点P在y=上，PC⊥x于点C，PD⊥y轴于点D，
∴矩形PCOD的面积为3，
∵点A、B在y=上，
∴△AOC的面积=，△BOD的面积=，
∴四边形OAPB的面积=3--=2．
故答案为：2．
点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．