Question

如图，从点A（0，2）发出一束光，经x轴反射，过点B（4，3），则这束光从点A到点B所经过的路径的长为______．

Answer 1

如图，过点B作BD⊥x轴于D，
∵A（0，2），B（4，3），
∴OA=2，BD=3，OD=4，
根据题意得：∠ACO=∠BCD，
∵∠AOC=∠BDC=90°，
∴△AOC∽△BDC，
∴OA：BD=OC：DC=AC：BC=2：3，
∴OC=

2

5

OD=

2

5

×4=

8

5

，
∴AC=

OA2+OC2

=

2 41

5

，
∴BC=

3 41

5

，
∴AC+BC=

41

．
即这束光从点A到点B所经过的路径的长为：

41

．
故答案为：

41

．